『接続が確立されるまで』と英語で言いたいときは、
until a communication is established
を使ってみましょう。通信関連の文脈での「確立」には establish が使われますので、そういうものなんだなと思っておくのが良いと思います。
《例文1》
If opening the socket fails, retry after 3 seconds until a connection is established.
訳）そのソケットのオープンに失敗した場合、3秒後に 接続が確立されるまで リトライしてください。
《例文2》
The software will wait until the communication has been established.
訳）そのソフトウェアは 接続が確立されるまで 待ちます。
《例文3》
The software will need to retry every 3 seconds until the connection is established.
訳）そのソフトウェアは 接続が確立されるまで ３秒おきにリトライする必要があります。