pull out の文法的な構造は 動詞(pull) + 副詞(out) で、根源的な意味は「外側に引っ張り出す」です。
以下例文のように、たくさんの情報の集まりの中から、必要なものを探し当てて抜き出すという文脈で pull out を使うことがあります。
pull out A from B: BからAを取り出す
＜例文1＞
Could you pull out the formulas or functions that the JIS K 7136 is using to calculate the contrast ratio from the document?
訳）JIS K 7136 がコントラスト比を計算するために使用している計算式もしくは関数を、このドキュメントから見つけ出していただけますか？
この意味の pull out は extract (取り出す、引き抜く)で言い換えることが出来ます。
＜例文2＞
In recent years, we can retrieve and extract(pull out) information what we need from on-line documents today.
訳）今日、我々はオンライン上のドキュメントから必要な情報を集めて取り出すことができます。
ちなみに pull out を辞書で調べると、以下のような乗り物に関する表現が多いかもしれません。
- (車を)発進させる
- (電車が駅から)出発する
- (船が港から)離れる
なぜこのような表現に pull out を使うようになったかは、馬車のさばきに由来しています。
馬の手綱（たずな）を引っ張ることによって、馬車を道路に引っ張り出したため、それが現代社会になり自動車の社会になっても、言葉は古いまま残っています。
また、pull into と言うと、建物の敷地内などに車を入れることを意味します。
pull over は車を路肩に止めることを意味します。
上記3つの表現を知らないと、米国等で自動車運転免許試験を受けるときに試験官の指示が理解できずに困る場面があるかもしれません。