英語でのEメールを使ったコミュニケーションの場合、時差がある相手とのやり取りになることが普通だと思います。
問題になるのが、私にとっての「今日」は、相手にとっての「今日」とはズレがあることでしょう。
これを解決すのが、your day という表現です。
相手にとっての「今日」中に、返事をもらえればいいのであれば、以下のように表現できます。
《例文》
Can I hear back from you by the end of your day?
訳）今日中にお返事くださいますか？
《ヒント》
- hear back from 〜： 〜からの返事をもらう
- by the end of day： 本日中に
私にとっての「今日」中であれば、 my day を使えばいいですが、なかなかアグレッシブな投げかけになるので、あまりよろしくはないでしょう・・・