Where did you born?
（あなたはどこで産まれましたか？？？）
上の文は結論から言うとナシです。
日本語から発想すると、なんかいけそうな気がしないでもないですが、残念ながら完全なる間違いです。
学習したいポイントはいくつかあるので、以下から詳しく確認していきたいと思います。
born の正体
実は born は過去分詞なので、常に受け身で用いられる必要があります。
born の現在形は bear で、「熊」とスペル・発音ともに全く同じです。
このことは、その昔、中学校で習ったかもしれませんが、そんなことは遥か彼方に忘れてしまっている人も多いのではないでしょうか。
すっかり忘れてしまう理由は「産む」という意味の bear が現在形で用いられることは、結構レアなケースで、ほとんどお目にかかることがないからです。
なぜレアなのかと言うと、現在形ということは日常的、習慣的な動作を表すわけですが、日常的・習慣的に赤ちゃんを産む人はいません。
よって、例えば She bears a baby. なんて言い方は無いですよね。（植物を主語にして bear を使うことはままあります）
以上、基本的に bear は過去形もしくは過去分詞（受け身や完了形）の形で登場するのが普通である、ということになります。
よって born を使って受け身の文を考えると、
＜例文1＞
Where were you born?
訳）あなたはどこで産まれましたか？
これが正しい英文です。
普通じゃない bear の活用
ややこしいのが bear の活用で、bear の過去分詞は2種類存在します。
- bear の過去形: bore
- bear の過去分詞その1: borne
- bear の過去分詞その2: born
まず bear の過去分詞の基本形は borne と覚えておくといいでしょう。
＜例文2＞
I was borne by my mother.
訳）私は私の母親から産まれました。
しかし、ここで「by + 動作の主体」を省略してみてください。例えば以下のような言い方のほうがよくある形でしょう。
＜例文3＞
I was born in 1962.
訳）私は1962年に産まれました。
このように「by + 動作の主体」を省略するときのみ、born を使います。
誰でも知っている born ですが、その周辺には結構ややこしい背景が存在します。
まあ born 以外ほとんど目にする機会がないので、忘れてしまって当然だと思います。