grow out of はけっこう難しい部類のイディオムになると思います。
わたしが初めてこのイディオムを聞いたのは確かアメリカ人からだったと思います。
その場で意味を説明してもらったのですが、そのときは、わかりそうでわからないなーっていうのが正直な感想でした。
grow out of ～ の意味を一言でいうと、『成長して～から出てくる』という感じです。
『脱皮する』とか『一皮向ける』っていう意味が近い感じがします。
grow out of は特に成長過程の子供に使うことが多いです。
身体が大きくなって「去年の服が着れなくなった」とか「靴が履けなくなった」とかですね。
この場合、古い服とか靴が「脱皮した殻」のこと意味します。
＜例文1＞
Kids grow out of many habits.
訳）子供っていうのは成長すればいろんな癖がなくなるもんです。
成長して「爪をかむ癖がなくなった」とか「鼻をほじる癖がなくなった」とか、悪い癖を直ったときも grow out of を使います。
grow out of について、なんとなくイメージつかめたでしょうか？