take a more in-depth look という言い方は、ネイティブがプレゼンテーション等でよく使う表現です。
ありがちな状況としては、まず発表テーマの概要を説明して、その後、詳細について細かく説明するような流れの時に、以下のように言います。
<例文1>
We are going to take a more in-depth look.
訳)もっと詳細に見ていくことしましょう。
一見、ややこしく見える take a more in depth look ですが、これの基本形は
take a look 「ちょっと見てみる」
です。
take a look at ~と言うと「~をちょっと見てみる」という意味になります。have a look at ~ と言っても同じ意味になります。
この場合の look は名詞なので、形容詞で修飾することが可能です。more と in-depth は look を修飾する形容詞です。
- more【形容詞】もっと
- in-depth【形容詞】詳細な
よって、take a more in-depth look で「より詳細に見てみる」という意味になるのです。
英語では、名詞を修飾する形容詞は、何個でも連続して使っていいことになっています。