『メーカー指定の』は英語で言いたい時は
specified by the manufacturer
を使ってみましょう！
日本語で言うところの『メーカー』は、通常、manufacturer（マニュファクチュラー） を使います。
アメリカだと自動車メーカーに限って、make と称することがあるようですが、おそらく正式な場面で使われる表現ではないでしょう。
具体的にな使い方は、以下例文を参考にしてみてください：
《例文1》
We need to recharge only with the chargers specified by the manufacture.
訳）メーカー指定の 充電装置を使って、充電する必要があります。
《ヒント》
- recharge ： 再充電する、回復させる
- specify 〜 ： 〜を（明確に）指示、指定、特定する
- specified ： 【過去分詞】（明確に）指示、指定、特定された
- manufacture ： （大規模な）製造メーカー