It doesn’t matter は典型的には以下のようなことを意味します。
- そんなの問題じゃないよ
- そんなこと気にしなくていいんだよ
- そんなの関係ないよ（重要なことじゃないよ）
- なんでもいいよ
注目すべきはその形です。
It is not a matter（SVC）ではなく、It does not matter（SV）なのです。
日本語で意味を考えると「それは問題ではない」ですから、そこから発想するとSVC的です。
おまけに matter と言えば「問題」という名詞の意味も確かにあるので、It is not a matter でもいけそうな感じがしますが、この言い方は一般的ではありません。（It is a matter of ～ で「それは～の問題だ」という言い方はあります）
It does not matter の matterは自動詞です。
matter【自動詞】問題となる・重要な事になる
一般論として、自動詞としての matter は否定文で使われるのが普通です。
ただし、it matters（肯定文）という言い方がないわけではありません。
日常会話で比較的ありそうな it matters（肯定文）の表現について、いくつか確認しておきたいと思います。
＜例文1＞
I don’t think that matters.
訳）そんなこと問題だとは思いません。
例文1を見ると、 matter が使われている文節自体は肯定文ですが、文全体では否定文です。
英語では、「否定」の部分を文の先頭に持って来るというルールがあるので、以下のように言う事は出来ません。（日本語的には自然ですが、英語では正しくありません）
I think that doesn’t matter.
訳）そんなこと問題じゃないと思います。
また、以下のように主語自体に否定の意味が込められている場合も、当然に does not は登場しません。
＜例文2＞
Nothing else matters.
訳）他のことはどうでもいいよ。（他に重要な事なんて何もないよ）
※その昔（1992年頃）、Metallica というアメリカのバンドが Nothing else matters という曲を発表した。ご承知のとおり Nothing else matters の matters は名詞ではなく動詞であり、matters の s は複数形の s ではなく三単元の s である。
以下のように、疑問文に対する応答という文脈で、肯定文を使うこともあります。
＜例文3＞
A: That doesn’t matter?
B: Yes, it matters.
訳）
A: そんなの問題じゃないよね？
B: いいえ、問題だと思います。
※英語のYes・No は常に日本語の はい・いいえ と対応するとは限らないことに注意