この手の表現を英語化しようとすると意外と悩むものですが、実は簡単に言う方法があります。
以下例文のように be (came) from を使えばいいです。came はあってもなくてもどちらでも構いません。
<例文1>
These data are (came) from the same machine with calibration on and off.
訳)これらのデータはキャリブレーションオンとオフの両モードで、全く同じマシンか得たものである。
the same machine で「同じマシン」という意味になりますが、same を使うときは基本的に定冠詞 the を付けます。
これとは対照的に、similar(似たような) を使うときは不定冠詞の a を付けます(複数形の場合は無冠詞)。
same というのは特殊なタイプの形容詞で、形容詞であるにも関わらず常に the と一緒に使われます。
same には形容詞じゃなくて代名詞の用法もあるので、明らかにそうと分かるときは代名詞に the が付いているのだという解説は合点がいくところではあります。
しかし、ただの叙述用法にしか見えないような文でも、常に the が必要です。とりあえず細かい事は抜きにして、same を使うときは the を前に置かなくてはならいない、そう覚えておけばいいと思います。
他に the が付く形容詞として最上級の形容詞もありますが、the が付くのは限定用法のみで、叙述用法には the は付けません。
一方、same は限定用法はもちろん叙述用法でも the が必要です。そういう意味でも same は特殊な形容詞であると言えるでしょう。