“issue” と “problem” はどちらも 「問題」 の意味で使われますがニュアンスが異なります。
issue…良いか悪いかに関わらず、議論のテーマ、課題、核心、争点、重要な論点となるような事柄
＜例文１＞
I know that you are swamped but could you take a look at this prospect issue?
訳）お忙しいとは思いますが、この有望そうな課題を確認していただけますか？
例文1の “prospect issue” は、例えばお客様に商品を買ってもらえそうであるとか、ポジティブな意味で捉えられている。
problem… 結果的に困難さや害悪をもたらす問題。解決しなければならない問題点。
＜例文２＞
There is a problem with the marketing plan.
訳)このマーケティングプランには（解決すべき）問題があります。
相手がいる問題を扱うときは、確かにどちらを使うか注意する必要があるかもしれません。日本人は敬意とか丁寧さを重視する文化を持っているので、 “problem” を使うべき場面でも、控えめに “issue” を使ってしまう傾向があるように感じます。しかし相手にはっきりと何が問題なのかを認識してもらいたいときは、 “problem” を使ったほうがより効率的なコミュニケーションになるでしょう。