the bane of my existence の意味

bane は「破滅、災いの元」や「毒」を意味します。

アメリカンコミックの金字塔「バットマン」シリーズでも、バットマンの宿敵として bane(ベイン) という悪役が登場しますが、おそらくこの禍々しい意味からそう名付けられたのではないでしょうか。

existence は動詞の exist 「存在する」の名詞形です。

その意味は「存在すること」だけでなく「生存」や「生活」など命に関わる存在をも表しています。

よって the bane of my existence とは、つまり「自分の生存を脅かすような災いの元」ということに解釈になりますね。

と、まあ、このように、本気で言うと相当シリアスな感じになってしまうのですが、実際に日常でよく聞くのは一種の誇張表現的な使われ方が大半でしょう。

例えば「ああ、私はそれ苦手なんだよね」とか「それ嫌いなんだよね」とか、そんな文脈で the bane of my existence を使っていることがほとんどでしょうね。