あまり見慣れない“an improvement over”の意味は？

実はこの用法を理解するのはけっこう簡単です。

気になるのは、この over ですよね。

ちなみに、over は、

• 前置詞としての用法と、
• 副詞としての用法

がありますが、

この over は前置詞として用法になります。

前置詞でも副詞でも over の基本的な概念は、「対象物の上方に離れた状態」です。対象物は要は前置詞の目的語のことです。

比較の文脈で用いられる over は、上記 overの基本概念に照らし合わせて、「比較の対象物よりも上位に、より優れている」というようなニュアンスで理解できるのではないでしょうか。

具体的な使われ方は、以下例文を参考にしてみてください。