例えば『その規制に関する書類』を英語化しようと思ったら、どんな表現が思いつくでしょうか？
一番基本的なのは about を使う形かなと思います。これは前置詞を使って名詞に説明を加える形です。
A document about the rules
その昔ディープパープルというロックバンドの曲で a woman from Tokyo (東京出身の女性) というのがありましたが、これも『名詞+前置詞+名詞』の形です。
もっと直訳的に related to ～ を使いたくなる人もいるかもしれません。
A document related to the rules
related to はイディオムとして覚えてもいいのですが、よく見るとこれは分詞ですよね。分詞と言うのは『動詞の性質を持った形容詞』のことです。
上の例では related が分詞になります。受身の方になっていますので、これは過去分詞(-ed)の形ですね。
また、現在分詞(ing)を使って同じようなことを表現することもできます。例えば showing を使います。
A document showing the rules
このように、名詞をいかに修飾するかというのは英語の１つの肝だと思います。showing が現在分詞になるるわけですが、分詞というのは動詞の性質を持っているので、目的語（この場合は the rules）をとることが出来ます。
＜例文1＞
Can you take a look at a document showing what items can be installed by riggers who are carriers or logistic service providers.
訳）どのアイテムがリガー（運送業者、物流サービス業者）によって設置可能であるかに関するドキュメントがあれば確認していただけますか？
分詞が使えるようになると、表現の幅が格段に増えますし、よりネイティブっぽい英作文ができるようになると思います。
現在分詞は動名詞とは区別して考える必要があります。現在分詞は「動詞の性質をもった形容詞」。動名詞は「動詞の性質を持った名詞」です。形は同じですが、文法的に取り扱いはまるで異なります。